Pierwszymi nauczycielami młodego Raula byli rodzice (Aleksander Koczala Koczalski plus Laura Szymanowska). W wieku 3 lat rozpoczął lekcje gry na fortepianie poniżej kierunkiem matki. Już 15 marca 1888 r. po kiedyś naczelny wystąpił publicznie. Niedługo później cała familia udała się do Sankt Petersburga, gdzie Raul rozpoczął naukę przy kierunkiem Antoniego Rubinsteina. Tam też dając 196 koncertów, osiągał zawrotne honoraria.
Później kształcił się w środku Warszawie u Juliana Gadomskiego. W 1891 r. zaczął szkoła wyższa we Lwowie, z początku u Ludwika Marka, oraz rok kalendarzowy z kolei u Karola Mikulego (fortepian dodatkowo kompozycja) – ucznia samego Fryderyka Chopina. W wieku 7 lat otrzymał nagrodę Premier Prix d'Enfant Paryskiej Akademii Muzycznej. Rok następnie podjął się napisania swej pierwszej opery, toż po osiągnięciu dojrzałości twórczej, zdecydował się spalić wszystkie dzieła z okresu dzieciństwa.
W 1896 r. obchodził wewnątrz Lipsku osobisty tysięczny koncert. Jako dwunastolatek dał występ zanim szachem perskim Nasser-ed-Dinem, który - zachwycony talentem chłopca - pozwolił mu wnosić poczesny tytuł Pianisty Nadwornego plus udekorował go orderem „Lwa także Słońca”. Równie zaszczytnymi tytułami obdarowywali Koczalskiego podobnie sułtan turecki, trusia hiszpański również in.